前言
这个没啥铺垫知识吧……
（不过嘛……这里切棋盘有点吓人……）
分析
这个棋盘怎么切分呢？见下图⬇️ 
多举几个例子（下表），就能发现，在横竖尽量相等时候切得块数最多。
| n | 横 | 竖 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 1 | 6 |
| 4 | 2 | 2 | 9 |
那么如何求解呢？
先假设 $n$ 为偶数，已经分析过，横竖相等且为 $ (\dfrac{n}{2}) $ 时是最优解，每边被分成了 $ (\dfrac{n}{2} + 1) $ 段，其平方即为答案。
再来，若 $n$ 为奇数，那么易得 $ (\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor + 1) × (\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor + 2) $ 时是最优解。
实现
如此简单好的一道题就做完了，代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
cin >> n;
if (n % 2 == 0) {
cout << (n / 2 + 1) * (n / 2 + 1);
} else {
cout << (n / 2 + 1) * (n / 2 + 2);
}
return 0;
}